怎么判断是不是周期函数

1. 怎么判断是不是周期函数

2. 怎么判断一个函数是不是周期函数

3. 如何判断一个函数是否是周期函数？

这是我在百度借鉴的，希望能帮到你。1 周期函数加上周去函数还是周期函数
2 周期函数加上非周期函数不是周期函数
3 非周期函数加上非周期函数 是无法确定是否还为周期函数的
4 周期函数乘上周期函数还是周期函数
5 周期函数乘上非周期函数不是周期函数
6 非周期函数乘上非周期函数 是无法确定是否还未周期函数的

综上，y=sinx*cosx是周期函数 
事实上，y=sinx*cosx=1/2sin2x，不难看出，周期为Pi。

不好意思，周期函数乘以周期函数还是周期函数当且仅当原来两个周期函数的周期之比为一有理数。。。（汗）
证明如下：
y1=f1(x);周期T1
y2=f2(x);周期T2;
其中a*T1=b*T2（a,b,都是整数（有理数都可以表示成a/b的形式，其中，a，b是整数！））
y3=f1（x)*f2（x)
令T=a*T1（自然T也等于b*T2）
于是f1(x+T）*f2(x+T）=f1(x)*f2(x)
(具体原因自己想一想吧，其实是很显然的。注意，不能说T就是y3的最小周期！！举个例子，若f1(x)周期为2pi，f2(x）周期为3pi，那么，f1(x)*f2(x)其中一个周期自然为6pi（但不一定是最小周期！！）如上题所说y=sinx,y=cosx,乘积最小周期是pi!!)

4. 怎么判断是不是周期函数

判断周期函数的方法，一般是根据定义。即对函数f（x），如果存在常数T(T≠0)，使得当x取定义域内的每一个值时，均有f（x+T）=f（x）成立，则称f（x）是周期为T的周期函数。
当然，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）均为其周期。
本题中，设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的周期函数，则f(x)=f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx。显然，只有T=0时，对任意x才能成立。故，y=xcosx不是周期函数。
周期函数：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取 定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做 周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。
则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

5. 怎么判断一个函数是不是周期函数

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。
定律定义：

设f(x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x）；
则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。
希望能够帮助你！

6. 判断一个函数是否为周期函数？

有理数和无理数，这就要看第一个有理数到第n个有理数是否是一个周期啦

7. 怎么判断一个函数是周期函数呢？

函数周期性公式大总结：
f（x+a）＝－f（x）。
那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。
所以f（x）是以2a为周期的周期函数。
f（x+a）＝1/f（x）。
那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。
所以f（x）是以2a为周期的周期函数。
f（x+a）＝－1/f（x）。
那么f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。
所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

周期公式
sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。
cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。
secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

8. 怎么判断是不是周期函数

判断周期函数的方法，一般是根据定义。即对函数f（x），如果存在常数T(T≠0)，使得当x取定义域内的每一个值时，均有f（x+T）=f（x）成立，则称f（x）是周期为T的周期函数【当然，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）均为其周期】。
本题中，设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的周期函数，则f(x)=f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx。显然，只有T=0时，对任意x才能成立。故，y=xcosx不是周期函数。

扩展资料：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。
由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。
参考资料：周期函数-百度百科